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1. 前提となる基本の式

日経平均の値を \(X\)、その時のあなたの資産合計を \(Y\) とします。
株価に連動する仕組み（ファンドなど）の大きさを表す係数を \(A\)、株価に全く連動しない安全資産を \(Z\) と置きます。

\(Y=AX+Z\)

データが3パターン（\(X_1, Y_1\)、\(X_2, Y_2\)、\(X_3, Y_3\)）あるとき、式は以下の3つ成り立ちます。

数学的には、未知数（分からない数字）が \(A\) と \(Z\) の2つだけなので、3つのうち2つのデータがあれば安全資産 \(Z\) をぴったり特定できます。

2. 安全資産（Z）を求める計算式

2つのデータ（例えば1番目と2番目）を使って、\(A\)を消去して\(Z\)だけを残すように変形すると、以下のシンプルな計算式になります。

\(Z=\frac{X_{2}Y_{1}-X_{1}Y_{2}}{X_{2}-X_{1}}\)

式の意味（直感的な理解）

この式は、「日経平均が変化した割合」と「資産が変化した割合」のズレから、株価に影響されていない固定の金額（安全資産）をあぶり出す計算を行っています。

3. 具体例での計算（シミュレーション）

分かりやすい数字を当てはめてみましょう。

この数値を上の式に当てはめます。

\(Z=\frac{(70,000\times 5,500,000)-(40,000\times 7,600,000)}{70,000-40,000}\)

\(Z=\frac{385,000,000,000-304,000,000,000}{30,000}\)

\(Z=\frac{81,000,000,000}{30,000}=2,700,000\)

計算結果：安全資産（\(Z\)）は 270万円と分かります。
（参考：このとき連動係数 \(A\) は70となり、日経平均ファンドを100万円の時に買って今700万円になっている、まさにあなたのイメージ通りの状態になります）

4. 3つのデータ（X3, Y3）がある場合の注意点

データが3つある場合、どの2つを選んでも理論上は同じ \(Z\) になるはずです。

しかし、現実の資産は「日経平均以外の株（米国株など）も混ざっている」「途中で配当金が入った」「生活費で現金を出し入れした」などの理由で、\(Z\) の値が毎回少しずつズレてしまいます。

もし3つのデータで計算して \(Z\) がバラバラになる場合は、3つのデータの平均値を採る「最小二乗法」という統計的な計算（高校数学の「データの分析」や大学の統計学で習う方法）を使うことで、最も現実に近い安全資産の額を1つに割り出すことができます。

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